在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证：∠B必为锐角

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证：∠B必为锐角
怎样算正确.求求各位了. sam_shu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

樱陌 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

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这道题考察余弦定理
已知1/a+1/c=2/b 同时乘以abc可知 bc+ab=2ac
从2ac可以联想到余弦定理 三角形中a^2+c^2-b^2>0 即2acCOSB大于零
而2ac一定大于零 那么 cosB也一定大于零 结合余弦函数在一四象限为正
即可证明

1年前他留下的回答

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欺负你要看心情 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

由已知得2ac=ab+bc→CosB=(a^2+c^2-b^2)/(ab+bc)因为a^2+c^2-b^2>0,ab+ac>0,CosB>0.因0<角B<90度,所以B为锐角

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证：∠B必为锐角 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！