函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，求a的值．

zhmingfff 1年前他留下的回答 已收到1个回答

myhotdonkey 网友

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解题思路：根据函数在[0，1]上为单调函数，结合题意可得 f（0）+f（1）=（1+0）+（a+log_a2）=a，由此求得a的值．

由于指数函数和对数函数的单调性是一致的，
故函数f（x）=a^x+log_a（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上必为单调函数，
在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，故有 f（0）+f（1）=（1+0）+（a+log_a2）=a，
解得 a=[1/2]．

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．

1年前他留下的回答

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