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观察下列各式:3^2-1^2=42.,4^2-2^2=43,5^2-3^2=4*4 请你用含一个字母n将上面各式呈现

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：观察下列各式:3^2-1^2=4*2.,4^2-2^2=4*3,5^2-3^2=4*4 请你用含一个字母n将上面各式呈现观察下列各式:3^2-1^2=4*2.,4^2-2^2=4*3,5^2-3^2=4*4 请你用含一个字母n将上面各式呈现的规律表示出来,并并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性 hollyhong 1年前他...

观察下列各式:3^2-1^2=42.,4^2-2^2=43,5^2-3^2=4*4 请你用含一个字母n将上面各式呈现

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并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性 hollyhong 1年前他留下的回答已收到1个回答

掉在空中的酸杏子网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

上面各式呈现的规律可表示为：
(n+1)²-(n-1)²=4n （n>1且n是正整数）
以下利用平方差来验证：
(n+1)²-(n-1)²
＝[(n+1)+(n-1)]*[(n+1)-(n-1)]
＝2n*2
＝4n
所以上式成立.

1年前他留下的回答

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