如图，△ABC中，∠C=90°，tanA=43，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的

如图，△ABC中，∠C=90°，tanA=

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，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的
半径为1，则阴影部分的面积S= ___ ．
上网的gg 1年前他留下的回答 已收到1个回答

公主太平 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：连接CD，根据已知条件和切线的性质可求出AD，BC的长，进而可求△ACB的面积，利用阴影部分的面积S=S_△ABC-S_扇形，即可求出．

连接CD，
∵以C为圆心的圆与AB相切于D，
∴CD⊥AB，
∵tanA=
4
3，CD=1，
∴AD=[3/4]，
∴AC=[5/4]，
∵[AC/BC=
3
4]，
∴BC=[5/3]，
∴S_△ACB=[1/2]AC•BC=[25/24]，
∴S=S_△ABC-S_扇形=[25-6π/24]，
故答案为：[25-6π/24]．

点评：
本题考点： 切线的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

1年前他留下的回答

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