导读：数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 tSn=（t+an）/2,则通 数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.题目答案是n^2*t.. zjsxyu 1年前他留下的回答...
数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通
数学推理题..
设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.
题目答案是n^2*t..
zjsxyu
1年前他留下的回答
已收到1个回答
youmo555
春芽
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%
S(n)=n²t
由于 √[tS(n)]=[t+a(n)]/2=[t+S(n)-S(n-1)]/2 移项有：
S(n)-2√[tS(n)]+t=S(n-1)
即：[√S(n)-√t]²= S(n-1)
所以√S(n)-√t=√S(n-1)即：√S(n)-√s(n-1)=√t
即：√S(n)是一个等差数列,且公差为√t,下面来计算S(1),由于S(1)=a(1),
则由等式:√[tS(1)]=[t+a(1)]/2得：√[tS(1)]=[t+S(1)]/2
解得：S(1)=t,所以√S(1)=√t,则由等差数列公式有：
√S(n)=√t+(n-1)√t=n√t
故：S(n)=n²t.
1年前他留下的回答
8
[db:内容2]
以上就是小编为大家介绍的数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
