导读：【2007年首届两岸四地华罗庚金杯邀请赛】2道题 【2007年首届两岸四地华罗庚金杯邀请赛】2道题【2007年首届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛】2道题问2道题⑥观察下列数对,找出第90个数除以3的余数是多少?10,13,23,36,59,95,154……⑧已知p是质数,且2006-p也是质数,若（2006-p）（2006+p）的积等于自然数k,求K的最大值.答案：⑥数列...
【2007年首届两岸四地华罗庚金杯邀请赛】2道题
【2007年首届两岸四地华罗庚金杯邀请赛】2道题
【2007年首届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛】2道题
问2道题
⑥观察下列数对,找出第90个数除以3的余数是多少?10,13,23,36,59,95,154……
⑧已知p是质数,且2006-p也是质数,若（2006-p）×（2006+p）的积等于自然数k,求K的最大值.
答案：
⑥数列中每个数除以3的余数按1,1,2,0,2,2,1,0的顺序周期出现.而90÷8=11余2,故余数同数列中第二个数一样,是为1
⑧k=2006^2-p^2.欲k最大,则p最小,易证p=2,3,5均不行,p=7,k=4023987
我的问题：
⑥题里面只给了7个数,他怎么就有八个余数了?还有,怎么也找不出规律来呀
⑧p=3就可以啊,
是谓永讫
1年前他留下的回答
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燕赵六
花朵
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
第一道 规律 10+13=23,13+23=36,.95+154=249 ,249除以3等于余0.
第二道P=3的确可以啊
1年前他留下的回答
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