求由曲线x=t-t^3,y=1-t^4所围图形的面积 最好能有图

紫色媚惑2112 1年前他留下的回答 已收到2个回答

apoker 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

先求交点：t-t^3=1-t^4
t1=1 t2=-1
dA=(1/2)*∮(xdy-ydx)=0.5∮[（t-t^3)（-4t^3)-(1-t^4)((1-3t^2)]dt
=0.5∮[（t-t^3)（-4t^3)-(1-t^4)((1-3t^2)]dt
=0.5∮[（-t^4+2t^2-1)]dt
=0.5*2∫（0,1）(1-2t^2+t^4)dt=(t-2t^3/3+t^5/5)|(0,1)=8/15

1年前他留下的回答

12

laoguia 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

先求交点：t-t^3=1-t^4
t1=1 t2=-1
对曲线x、y求导：
x’=1-t² y‘=-4t^3
∫（-1,1）=[x’-y‘]=[1-t²+4t^3]=4

1年前他留下的回答

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