导读：超难 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]（a,b,c,d为常数）,称x=(ax+b)/(cx+d) 超难 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]（a,b,c,d为常数）,称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程：（1）若（*）有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公...
超难 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]（a,b,c,d为常数）,称x=(ax+b)/(cx+d)
超难
考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]（a,b,c,d为常数）,称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程：
（1）若（*）有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.
（2）若（*）有两个相同复数根x0,试证明数列{1/(Fn-x0)}是等差数列,并求出公差和Fn.
冷狂徒
1年前他留下的回答
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xbaaaaa
网友
该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%
由(*)得：x＝(dx-b)/(a-cx)
[(Fn-x1)/(Fn-x2)]＝｛[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]-x1}/｛[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]-x2}=[(a-cx1)F(n-1)-(dx1-b)]/[(a-cx2)F(n-1)-(dx2-b)]=[(a-cx1)/(a-cx2)]*[F(n-1)-(dx1-b)/(a-cx1)]/[F(n-1)-(dx2-b)/(a-cx2)]=[(a-cx1)/(a-cx2)]*[F(n-1)-x1]/[F(n-1)-x2]
所以：数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,公比是(a-cx1)/(a-cx2)
这已经给了你很大启发,剩下来的你自己想想,不行再call我!
1年前他留下的回答
10
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