{an}是项数为奇数的等差数列,它的奇数项和为36,偶数项和为30,求数列的项数.

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uuqrpm 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

设共有 2n+1 项,其中奇数项有 n+1 项,偶数项有 n 项,
根据等差数列的性质,奇数项的和=(n+1)*an=36 ,偶数项的和=n*an=30 ,
两式相比,可得 (n+1)/n=36/30=6/5 ,
解得 n=5 ,
所以,共有 11 项 .

1年前他留下的回答

9

yqjf_c55xt_66bd 网友

该名网友总共回答了2704个问题，此问答他的回答如下：

设共2n+1项，则奇数项n+1项，偶数项n项。
S奇-S偶=[a1+a3+...+a(2n+1)]-[a2+a4+...+a(2n)]
=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+...+[a(2n+1)-a(2n)]
=a1+nd=36-30=6
S奇+S偶=[a1+a3+...+a(2n+1)]+[a2+a4+...+a(2n)]
=S(2n+1)=(2n+1)a1+(2n+1)(2n)d/2
=(2n+1)(a1+nd)
=6(2n+1)=36+30=66
2n+1=11
n=5

1年前他留下的回答

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