导读：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于AB两点,N为弦AB中点,又函 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于AB两点,N为弦AB中点,又函数fx=asinx+3bcosx图像的一条对称轴方程是X=π/6,O为坐标原点 求椭圆C离心率和直线ON斜率...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于AB两点,N为弦AB中点,又函
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于AB两点,N为弦AB中点,又函数
fx=asinx+3bcosx图像的一条对称轴方程是X=π/6,O为坐标原点 求椭圆C离心率和直线ON斜率
苹果香蕉梨
1年前他留下的回答
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为你卖乖
种子
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%
?E
l的斜率为1,说明倾斜角为45度,根据直角三角形关系可得c=1
又离心率e=c/a=√3/3,则a=√3,b=√2
2.
F(c,0),于是直线L1（k=1时)：x-y-c=0
O到L1的距离：√2/2=c/√2,c=1
e=√3/3=c/a,a=√3,b=√2
∴椭圆为：x^2/3+y^2/2=1
把坐标平面看做复平面：向量OA、OB、OP对应复数Z1、Z2、Z3；对应点A(x1,y1)、B(x2,y2)、P(x3,y3)
于是：向量OP=向量OA+向量OB等价于Z3=Z1+Z2等价于x3=x1+x2,y3=y1+y2
设直线L为：x=ty+1(当然也可以设为y=k(x-1))代入椭圆方程有：
(2t^2+3)y^2+4ty-4=0,
y3=y1+y2=-4t/(2t^2+3)
x3=x1+x2=t(y1+y2)+2=2-4t^2/(2t^2+3)=6/(2t^2+3)
P在椭圆上代入解得：t=±√42/2
∴L为:2x±√42y-2=0.
1年前他留下的回答
2
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