三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写

三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由. yanghaot9 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：60%

角AHF=角A/2+角C/2=90-角B/2角BHG=90-角B/2角AHF=角BHG 答案补充 证明：∵AD,CE,CF是三角形的平分线 ∴∠AHF＝∠ACH＋∠CAH＝1/2（∠BAC＋∠ACB） ∵HG⊥AB ∴∠BHG＝90°－（1/2∠ABC） =90°-1/2(180°-∠BAC-∠ACB) =1/2(∠BAC＋∠ACB) ∴∠BHG=∠AHF

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