二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况

二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况
如果出现这种情况,怎么判断函数的偏导数是否存在…… 铁-剑 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tlerd 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,
对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1
此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.

1年前他留下的回答 追问

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铁-剑

如果两个偏导数都存在，但是不相等，那函数的偏导数是存在还是不存在？该怎么说明？

tlerd

存在。 称：函数“对x 的偏导数存在，对y 的偏导数也存在”。 这个与一元函数在某一点的左右导数是不同的。

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