G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?

日2 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lgh611 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

高为180/13
延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E
题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线
根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角形AMG为Rt三角形
由于GF=6.5,所以F为GM,AB中点,又因为AF=1/2GM=6.5,所以AB=13
所以三角形ABG为Rt三角形
因为S三角形AGB=S三角形BGC=S三角形AGC
所以S三角形ABC=5*12*3/2=90
故h=90*2/13=180/13

1年前他留下的回答

1

红71 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

13*1.5=19.5
吧GC延长交GC到E，GE交AB于D.
你会发现△ADE（或△BDE)是直角三角形，所以CD垂直于AB。
根据重心定理可得CD=19.5

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！