求物理竞赛用的比较好的参考书和微积分教程

求物理竞赛用的比较好的参考书和微积分教程
我是搞物理竞赛的.现在黑白皮基本上没什么问题,想找难一点的.我现在的水平大概是这样,预赛的题目基本能应付,当然不是每道题都会做；复赛题能做一点,但是做起来比较慢.我出去培训的时候有老师推荐书的：那种绿色的三本一套的奥赛教程、程稼夫的力学和电磁学、更高更妙、难题集萃.
我不知道这些书的难度到底怎样,适不适合我,或者可以推荐几本适合我用的.
然后就是微积分.我微积分会一点皮毛（高中里学的求导公式里有的我就会,有些没有的复杂的我就不怎么会）,以前想着可能够用了就没去再学,培训回来以后发现讲课的老师很多题都用微积分（有些题不用微积分的话方法很难想到）,那个老师讲课注重思路,微积分都是略过的,但是我发现有些复杂的积分我是不会的.求推荐一本高中生能看懂的比较基础的而且够用的微积分教程. xybxy0 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小小瞳 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

其实,积分应该是数学的内容,很难相信不保送的情况下你们还能高一就开始搞竞赛.大概我也是去年(高一下的时候)开始研究积分的.起初是真的没有任何书的情况下自己摸索积分,可以说是按照数学书的那个规律,微分,累加,取极限.我先推圆椎体积,这短期间我试图研究物理中的积分.可以说,现在的教程是很可惜的,根本没有从本质上推论.应该来说,竞赛中的积分,似乎更趋向于用微元法然后累加,简直就是把那个被简化的步骤重新搞了一边. 高等物理中,建立微分方程,往往都是用全微分符号dx来代表变量的.我尝试过去寻找那种教程,结果往往是:要么是纯数学的,要么就是各种微元法的.我可以肯定地说,你永远不可能找到教会你物理积分的教程,除非是大学课本.给你一个建议吧,去买高等数学的读本,只有在那里你才能明白微积分的深刻内涵.但是那又只是数学的纯理论的东西.剩下的,恐怕得你自己钻研了.(其实说难也不难,只要建立微分方程,然后左右同时积分就可以了) 你可以去百度文库找找,那里会很有帮助.这个东西高中是躲避的,因为大学就要学这个.我可以提一提,物理中的微积分,用dx来代替delta x 这个是数学内容.物理的积分,基本原理是:你用dt 表示时间变量,dv表示速度变量.举一个例子, 比如v=kL,问从L1开始出发,走到L2处,问时间多少? 建立微分方程.dt=dL/v 然后我们把v关于 L的函数代入.dt=dL/(kL) 这样,左右同时积分,左边得到的就是t 然后对右边积分,这样开始,就和数学中的积分没有任何区别了,其实只要你能建立积分方程,微积分这是很容易的.至少比微元法好得多.只用微元一次,就ok了.右边的函数要想办法把式子通过各种物理关系代换为积分量,就比如把v代换成L,对之积分即可. 如果你继续研究后你才会发现,根微积分相比,高中竞赛那些东西又是多么低级.微积分只要懂这个原理,应付竞赛足以.

1年前他留下的回答 追问

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xybxy0

这个我会。。。电磁学里面那个动生电动势感生电动势里面不是经常用这种方法的么。。。求电量求发热求位移啊什么的。。。这种程度的平时就会时不时用到。。。我指的是那种比较繁琐的数学积分，只是要数学计算的方法。。。

小小瞳

你指的是哪一类呢?开普勒第一定律?如果是那种积分,你就去图书馆找一找高等数学的教程,那里有一些物理例题.....如果涉及到二重积分什么的,的确你不用去翻物理教程了,去找数学吧...学校图书馆那种发黄的厚书应该会讲的很清楚的

xybxy0

额。。。就是很繁琐的积分而已。。。不过我没什么时间去图书馆。。
我比较希望你能推荐一本看得懂的书拉。。。希望不要特别厚的那种。。。我暑假里比较忙。。要那种简单易懂一点的。。。其实也不用很深的微积分。。只要能应付常用的函数的复合就行了

小小瞳

我想问一下积分的两大方法,换元积分和分部积分你学了吗?就是那种一眼看不出来需要运算的?如果按你所说,你应该已经会积分的积分步骤,但是不会应付复杂的积分是吗?其实对于竞赛中的积分,不会很复杂,就算是复杂一点的用分部积分和换元积分足够了,其实你不一定非要书,去百度文库随便搜搜到处都是资料.也许我的确没用吧,说了半天也没讲清楚.如果你只是一些纯数学上的问题,先去百度文库搜搜这两种积分法.

xybxy0

嗯。。。看了一下。。分部我会。。。换元不会。。。那去下一点资料看看好了。。。谢谢！！

小小瞳

当然还有第三类积分,是你就算熟练掌握这两种积分也积分不出来的,这时候需要第三类积分法-------套公式积分法.......比如最经典的根号(1-x^2),我们都知道在0-1的积分是四分之派,但是如果不是1呢.....这类积分除了查表,没有什么好方法.关于熟练掌握积分,我可以推荐你做几个事情.第一是证明一下简谐运动的公式是三角函数,第二是证明相对论的质能方程,第三你可以证明一下诸如水池的水流完要多久(用那个神马来着,v=根号2gh)或者是匀速圆周运动的铁棒的动能,均匀旋转的圆椎的动能,只要是你能想到的,都可以试图用积分去证明它们.你就会明白我说的为什么高等物理比高中竞赛深奥得多.

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