设函数g(x)=√x+1,函数h(x)=1/(x+3),x∈(-3,a]其中a为常数,且a>0令函数f(x)=g(x)·

设函数g(x)=√x+1,函数h(x)=1/(x+3),x∈(-3,a]其中a为常数,且a>0令函数f(x)=g(x)·h(x) (2)当a=1/4时求函数f(x)值域 圣疏 1年前他留下的回答 已收到2个回答

仁者无疆 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

f(x)=g(x)·h(x) =√(x+1)/(x+3),x∈(-3,a]
当a=1/4时,f(x)的定义域为(-1,1/4]
f(x)导=1/2*√(x+1)*(x+3)-√(x+1)/(x+3)^2=[x+3-2√(x+1)]/[2*√(x+1)*(x+3)^2]
容易得出在(-1,1/4]上,f(x)导恒大于0
所以f(x)在(-1,1/4]上递增,x趋近-1时,f(x)趋近0,
当x=1/4时,f(x)=√(x+1)/(x+3)=√(1/4+1)/(1/4+3)=2√5/13
所以f(x)值域为(0,2√5/13]

1年前他留下的回答

1

ymiky 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

（2）令t=√ x +1，则t∈[1，3 /2 ]且x=（t-1）^2
∴y=f(x)=t/((t-1)2+3 )=t/( t^2-2t+4 )
∴y=1 /(t-2+4 /t) ∵t-2+4 /t 在[1，2]上递减，在[2，+∞）上递增，
∴t /(t^2-2t+4 )在[1，3 /2 ]上递增，即此时f（x）的值域为[1 /3 ，6 /13 ]
楼上的错了、

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的设函数g(x)=√x+1,函数h(x)=1/(x+3),x∈(-3,a]其中a为常数,且a>0令函数f(x)=g(x)· 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！