把一个棱长6分米的方木削成一个最大的圆锥,应削去多少立方分米的木料?削去了这块方木的百分之几

孤单北半求 1年前他留下的回答 已收到6个回答

ngen123 网友

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方木体积为V1=216立方分米
最大圆锥是以立方体任意一个正方形面上的内接园为地面 以对面的任意一点为顶点的圆锥 体积V2=（π*3*3）*6/3=18π立方分米
消去的木料直接216-18π就可以了
那些都不是重点 重点是怎么确定这个圆锥就是最大的呢?把圆锥的底面放在正方体的内部也可以呀 怎么说明其它的圆锥都比我们选的要小呢?
圆锥的体积是圆柱的三分之一 我们先找一下要削成一个最大的圆柱的方法 这样问题就被转化了 对于圆柱问题我们很容易想象得到 当圆柱的两个底面在正方体的一组对面的时候这个圆柱的体积最大 这个方木的利用率最高 具体要用代数方法证明的话 也可以 但是稍微麻烦一些 楼主需要的话可以hi我.

1年前他留下的回答

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moon917 网友

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应该消去216-18π
消去了73.82%

1年前他留下的回答

2

爱ll爱小苏 网友

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46.44立方分米

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2

ab123bc 网友

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50%

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qicaox6 网友

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因为要求为圆锥所以底面积为3.14×3×3
高为6
则圆锥体积为（1/3）×3.14×3×3×6=56.52
方木体积6×6×6=216
（216-56.52）/216×100%=73.83%

1年前他留下的回答

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皮夹克带刀子 网友

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怎么那么眼熟……
圆柱体=π*R*R*H=3*3*6π=54π
正方体=6*6*6
体积比=π/4 =157/200
这是一条规律，圆柱的体积是正方体的78.5%
削去的是1-78.5%=21.5%
V正方体*21.5%=46.44立方分米

1年前他留下的回答

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