c语言,求两个数m和n的最大公约数的流程图.

爱美gg办公厅 1年前他留下的回答 已收到1个回答

新马六甲 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

假设m是大的,n是小的.
1、判断m能否被n整除,如果能,则最大公约数就是n.如果不能则进行下一步骤.
2、k=m-n.比较n和k,假设n大,k小.m=n; n=k; 重复第1步骤.直到m能被n整除为止.
编程：
int big_divisor(int m,int n)
{
int min,max,k=m;
do
{
max=MAX(k,n);
min=MIN(k,n);
m=max;
n=min;
k=m%n;
}while(k!=0)
return n;
}
比如：8和4,8能被4整除,所以不需要第2步.
比如：12和8,12不能被8整除,所以进行第2步,循环1次后m和n分别是8和 12-8 即8和4,此时8能被4整除,所以循环结束,返回最大公约数4

1年前他留下的回答 追问

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爱美gg办公厅

呃。不是这种的，是类似这样的流程图， 嘿嘿~~谢谢了~~

新马六甲

看看可以不

爱美gg办公厅

那个，我没太看懂哦~ max%min 为啥要等于0呢？ 没怎么看懂呃？ 那个，解释一下下吧，谢谢了~ ~

新马六甲

你要理解最大公约数的概念。两个数（m,n）能同时被一个数（k）整除，那么这两个数的中大数对小数的模（余数）也能被那个数整除。比如：20和16的最大公约数是4，而20%16 结果是4，能被4整除。如果要求任意两个数的公约数，最简单的办法是取他们的模，如果模与小数的公约数就是这个模，那么这个模就是这两个数的公约数；如果不是，那么重复取模的步骤。再比如：20和19，20%19等于1，而19%1等于0（任何数对1取模都是0），所以20和19的最大公约数是1。如果是36和21，那么36%21等于15，15不等于0，所以重复取模的步骤21%15等于6，还不为0，继续取模，15%6=3，还不为0，继续，6%3等于0，所以最大公约数就是3。 按照这个道理，你还可以求3个、4个甚至更多个数的最大公约数。比如：12、18、21的最大公约数。21%18等于3，18%12等于6，6%3等于0，所以他们的最大公约数是3

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