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已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-26  点击数:
导读:已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 人丑多作怪 1年前他留下的回答 已收到1个回答 西凉马超 网友 该名网友总共回答了10个问题,...

已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数

人丑多作怪 1年前他留下的回答 已收到1个回答

西凉马超 网友

该名网友总共回答了10个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

多边形内角和定理:n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°
假设其中一个内角为a,0º<a<180º
则其相邻的外角为180º-a
则和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为
(n-2)×180º-a+(180º-a)
=(n-1)×180º-2a=600º
推出a=[(n-1)×180º-600º]/2
将a的多项式代入不等式得
0º<﹛[(n-1)×180º-600º]/2﹜<180º
∴600º<[(n-1)×180º]<960º n为正整数
∴4≤(n-1)<6
∴n=5或者6
应该挺清楚的吧

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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