1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90怎么转换?

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蓝色的鹿 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1年前他留下的回答

8

李其文 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）……（1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10
=0.9

1年前他留下的回答

2

挑战运气 网友

该名网友总共回答了82个问题，此问答他的回答如下：

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
....
1/90=1/9-1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10

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1

jackzm 网友

该名网友总共回答了330个问题，此问答他的回答如下：

1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1年前他留下的回答

0

Methuselahs 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

原式=（1-1|2）+（1|2-1|3）+（1|3-1|4）。。。+（1|9-1|10）
=1-1|10
=9|10
不难发现 中间的分数可以互相抵消

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0

难跑 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...........+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...........1/9-1/10
=1-1/10
=0.9

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0

yaya_0303 网友

该名网友总共回答了34个问题，此问答他的回答如下：

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
=(1/1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + ...+(1/9-1/10)
=1/1 - 1/10
=9/10

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0

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