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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离

5tkw7ta 1年前他留下的回答 已收到1个回答

qinzhaoyang 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

AC//A1C1,AB1//DC1,AC∩AB1=A,A1C1∩DC1=C1,
故平面ACB1//平面A1C1D,取平面ACB1上一点B1,
则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离,
设B1至平面A1C1D的距离为h,
V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6a,
A1C1、DC1、A1D都是正方形的对角线,长为√2a,
△A1DC1是正△,S△A1DC1=√3*(√2)^2/4=√3/2a
V三棱锥B1-A1C1D=V三棱锥D-A1B1C1
S△A1DC1*h/3=1/6a(√3/2)*h/3=1/6a
即h=√3/3a

1年前他留下的回答

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