导读：1.设S={1,2,…,50},求最小正整数k,使S的任一k子集,都存在两个不同的数a与b,满足(a+b)整除ab.(1 1.设S={1,2,…,50},求最小正整数k,使S的任一k子集,都存在两个不同的数a与b,满足(a+b)整除ab.(1996年 CMO) lwise 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
1.设S={1,2,…,50},求最小正整数k,使S的任一k子集,都存在两个不同的数a与b,满足(a+b)整除ab.(1
1.设S={1,2,…,50},求最小正整数k,使S的任一k子集,都存在两个不同的数a与b,满足(a+b)整除ab.(1996年 CMO)
lwise
1年前他留下的回答
已收到1个回答
m26175
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
这好像是数论的问题吧.我只懂一点.
我觉得可以参考丢番图方程的思想还有抽屉原理来做.
下面我写出我的思路,可能有很多漏洞,而且我这思路肯定也不是最好的.
就给你做个参考.
不妨设a=m*l,b=n*l,其中m与n互质或者其中一个为1.
(a+b)=(m+n)l,ab=mnl².
因为m与n互质或者其中一个为1,所以(m+n)不能整除mn.所以要使(a+b)整除ab,只要令l=(m+n)j,则a=m(m+n)j,b=n(m+n)j.
至此,a与b就构造出来了.
下面就研究下a与b的情况：
由于a与b可以互换,不妨设a
1年前他留下的回答
3
以上就是小编为大家介绍的1.设S={1,2,…,50},求最小正整数k,使S的任一k子集,都存在两个不同的数a与b,满足(a+b)整除ab.(1 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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