高中数学（高一的内容） 正在高三复习 帮帮忙 不会做.

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已知集合 A=｛y∈Z | y=sinx, x∈ R｝,则集合A的子集个数为（）. A5 B6 C7 D8 选哪个 讲解一下可以吗 sorwupei 1年前他留下的回答 已收到3个回答

cdccs 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

因为A={-1,0,1},所以有3个元素,子集个数为2的3次方,所以为8个,答案选D

1年前他留下的回答 追问

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sorwupei

为什么是子集个数为2的3次方， 有点笨

cdccs

一一列举出来的话： 包含3个元素的子集：{-1,0,1} 包含2个元素的子集：{-1,0}，{-1,1}，{0,1} 包含1个元素的子集：{-1}，{0}，{1} 包含0个元素的子集：∅ 所以A的子集个数为1+3+3+1=8。 其实如果A有n个元素的话，那么它的子集个数为2的n次方， 排列组合，你学过吧，可以这样算： 对于n个元素的集合A， 包含n个元素的子集个数为：C(n，n) 也就是从n个元素中选出n个来； 包含n-1个元素的子集个数为：C(n，n-1) 也就是从n个元素中选出n-1个来； …… 同理 包含2个个元素的子集个数为：C(n，2)=… 【书中有公式，我就不写了】 包含1个元素的子集个数为：C(n，1)=n 包含0个元素的子集个数为：C(n，0)=1 这样的话，把上面这些相加，C(n，n) +C(n，n-1)+……+C(n，1)+1=(1+1)^n=2^n 这个公式应该熟悉吧，二项式定理的公式（a+b）^n的展开式的系数 如果不懂，好好复习一下排列组合，这一章既是难点也是重点，多下点功夫，不过要有耐心， 不是这么容易提高的，加油吧！！！

huangjiawuda 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

因为A={-1,0,1}，所以有3个元素，子集个数为2的3次方，所以为8个，答案选D为什么是子集个数为2的3次方， 有点笨一一列举出来的话：
包含3个元素的子集：{-1,0,1}
包含2个元素的子集：{-1,0}，{-1,1}，{0,1}
包含1个元素的子集：{-1}，{0}，{1}
包含0个元素的子集：∅
所以A的子集个数为1+3+3+1=8。...

1年前他留下的回答

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鼠色鼠香鼠留香 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

A 包含元素是 -1 0 1 所以含有子集为 2的3子方，也就是8个为什么是子集个数为2的3次方，对于3个元素的集合，其子集情况是：
0个元素的时候是1个 1个元素的时候是3个
2个元素的时候是3个 3个元素的时候是1个
1 3 3 1 这是一个数学规律
这里借用了一个（a+b）的n字方的展开式系数的掩推过程，系数序列 正好符合这个子集规...

1年前他留下的回答

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