求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集

ssuannai14 1年前他留下的回答 已收到1个回答

donggua 花朵

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

原式=sinx-cosx=1-sinxcosx
=＞(sinx-cosx)^2=(1-sinxcosx)^2
=＞1-2sinxcosx=1+sinx^2cosx^2-2sinxcosx
=＞[把左右两边的1和-2sinxcosx消去]得 sinx^2cosx^2=0
=＞cosx^2=0 或 sinx^2=0
=＞cosx=0 或 sinx=0
所以要看图像与x轴的交点〈把图像画出来〉
所以解集为：π/2+2kπ(k∈Z) 或 2kπ(k∈Z)

1年前他留下的回答

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