等腰梯形的周长为60cm,底角60度,当梯形腰长为（ ）时,梯形面积最大,等于（ ）为什么?

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Stalin 网友

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设腰长为y,则两底的和为60-2y,高为xsin60,由梯形的面积公式可知,s=(60-2y)/2 x ysin60=(30-y) x y sin60利用不等式可得原式

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linshaoff 网友

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腰长为15cm时，面积最大。

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070215 网友

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当梯形腰长为20cm时，梯形面积最大，等于100√3

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buran1 网友

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设腰长为2t.适当切割梯形并结合题设易知，上底=30-3t,下底=30-t.高=（√3)t.∴梯形面积S=(√3/2)(60-4t)t=(√3/2)[225-(2t-15)²].∴当腰长2t=15时，面积Smax=(225√3)/2.

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