1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

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蓝烟tina 网友

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给你举个例子,1/3减去1/5,通分后就是5/15减去3/15,分母是3和5的乘机,分子是5-3..得到2/15,把1/2提出来,就是(1/2)(1/3-1/5),这是一个规律,即分子是1时,提出两个分母的差的倒数,再乘以两个分母倒数的差值.高中做题会经常用到

1年前他留下的回答

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禾雨 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

裂项 在数列求和中可以用到，将分式中分母为两相乘的项分成相加的项，然后前加系数，保证左右相等

1年前他留下的回答

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_麦芽糖_ 网友

该名网友总共回答了777个问题，此问答他的回答如下：

你反过来推更容易
1/(2n+1)-1/(2n+3)进行通分，第一项分子分母同乘以2n+3,第二项同乘以2n+1后得到
1/(2n+1)-1/(2n+3) = [(2n+3) - (2n-1)] /[(2n+1)(2n+3)] = 2/[(2n+1)(2n+3)]
所以上式再乘以1/2就是你要证明的等式的左侧部分

1年前他留下的回答

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