曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线 ax－y + 1 = 0 互相垂直,则实数 a

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小样521 春芽

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y'=2x+1
x=1 时 y'=3 直线则为a-y+1=0 所以直线斜率为a
因为垂直
所以ax 3=-1
a=-1/3
应该是吧

1年前他留下的回答

7

gangtienaner 网友

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3

1年前他留下的回答

0

在2004中醒了 网友

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设所求直线方程为：y=-1/ax+b
x2 + x=-1/ax+b
x2 + x+1/ax-b=0
x2 +（a +1/a）x-b=0
因直线与曲线C在X=1处相切，所以1+（a+1/a)-b=0
2a-ab+1=0
△=（a+1/a)²+4b=0
解得，a=-1/3

1年前他留下的回答

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