设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?

设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?
若为偶函数呢？ 急急急！ cmsj20000 1年前他留下的回答 已收到1个回答

带着你去梦游吧 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

f'(x)=-√3sin(√3x+A)
f（x）+f′（x）
=-√3sin(√3x+A)+cos(√3x+A)
=-2(√3/2*sin(√3x+A)-1/2*cos(√3x+A))
=-2sin(√3x+A-π/6)
是奇函数
∴A-π/6=π+kπ,k∈Z
A=7π/6+kπ,k∈Z
∵0＜A＜π
∴k=-1
A=π/6
当偶函数时
A-π/6=π/2+kπ,k∈Z
A=2π/3+kπ,k∈Z
∵0＜A＜π
k=0
A=2π/3
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1年前他留下的回答 追问

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cmsj20000

A-π/6=π+kπ,k∈Z A=7π/6+kπ,k∈Z ∵0＜A＜π ∴k=-1 A=π/6，原因

带着你去梦游吧

形如Asin(wx)都是奇函数 所以需要想办法使-2sin(√3x+A-π/6) A-π/6去掉 怎么去掉？ 用诱导公式 A-π/6=π+kπ,k∈Z

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