如何证明单摆中位移和时间的关系

dragondillon 1年前他留下的回答 已收到2个回答

没那么多事 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

证明的关键在于理解单摆的定义.单摆必须限制在摆角较小的情况下,一般小于5度.此时单板偏移平衡位置后的回复力才能与偏移的X值成正比关系.由此可以得到方程F=kX=ma.这是一个二阶常微分方程,其中a加速度是X的2阶导数.即：
m*[d^2(X)/d(x^2)]=kX 求解出X=Acos(wt + φ),也就是位移与时间的关系.
这个关系是当满足：力=K乘以位移,这个关系的时候的解.你现在可能是高中,不知道你学没有学过微积分.这个是需要用微积分来证明的.如果只需要一般性质的说明,那么将单摆直接类比于简谐振动就可以的到位移与时间的关系.简谐运动也就是圆周运动在某一个特定方向上的投影结果.

1年前他留下的回答

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爱饰网 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：

用X,t图像更能很好的证明,由图像就能得到

1年前他留下的回答

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