导读：求一个次数不高于四次的多项式P(x),使它满足p(0)=p‘(0)=0,p(1)=p‘(1)=1,p(2)=1 laizhi 1年前他留下的回答 已收到2个回答 柠檬酸枣 花朵...
求一个次数不高于四次的多项式P(x),使它满足p(0)=p'(0)=0,p(1)=p'(1)=1,p(2)=1
laizhi
1年前他留下的回答
已收到2个回答
柠檬酸枣
花朵
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%
设P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
p(0)=e=0
p'(0)=d=0
p(1)=a+b+c+d+e=1
p'(1)=4a+3b+2c+d=1
p(2)=16a+8b+4c+2d+e=1
显然d=e=0,解下列方程组：
a+b+c=1
4a+3b+2c=1
16a+8b+4c=1
可得：a=1/4,b=-3/2,c=9/4
因此p(x)=(1/4) x^4 - (3/2)x^3 +9/4 x^2
1年前他留下的回答
追问
9
laizhi
用数值分析的插值法怎么做？
柠檬酸枣
抱歉，我只会初等数学的方法。
szidane
网友
该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：
设：f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f(0)=0 则e=0
f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d f'(0)=d=0
f(1)=a+b+c=1
f'(1)=4a+3b+2c=1
f(2)=16a+8b+4c=1
解得：a=1/4 b=-3/2 c=9/4
所以多项式1/4x^4-3/2x^2+9/4x^2
1年前他留下的回答
0
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