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数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗? 数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?举个例子 lim an = a(n),lim bn= b(n),且aN时有an a ) > 0 为什么要这么取值,除了遵循它要是正数外,还有什么规律吗? KK宝宝 1年前他留下的回答 已收到5个回答...

数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?

数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?
举个例子 lim an = a(n→∞),lim bn= b(n→∞),且aN时有an a ) > 0 为什么要这么取值,除了遵循它要是正数外,还有什么规律吗? KK宝宝 1年前他留下的回答 已收到5个回答

jacktu 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

ε只需是正数即可,经常被用来证明数列或函数的极限.它刻画的是一个无限小的概念.当n>N时(这个N根据给定的ε而给定),只要有不等式|Xn-a|N)Xn与a的距离(也就是|Xn-a|

1年前他留下的回答

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风中君子 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:

是要看你的证明过程的...
因 lim an = a.....lim bn= b...所以对任意的ε>0.....
存在N1当n>N1时有|an-a|<ε...
存在N2当n>N2时有|bn-b|<ε...
从而有不等式a-εmax{N1,N2}
这样an-bn题...

1年前他留下的回答

2

该用户以注销 网友

该名网友总共回答了3个问题,此问答他的回答如下:

ε可以取任意值,是为了证明方便而设计的,没有特别规定。具体的设计规律建议看例题归纳。

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0

公输墨 网友

该名网友总共回答了1个问题,此问答他的回答如下:

ε任意小的正数,可以取任意的正数,没有限制,一般题目ε取尽量小的值。就这个题目而言,很显然ε是算出来的。当n>N时有|an-a|<ε ,|bn-b|<ε,an 1年前他留下的回答

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xd56 网友

该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:

ε是任意的数,任意,如何能推导出证明公式,ε就可以定为几,当然这么说比较功利,多做题再体会体会。

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