数学数学！！救命啊。。。。已知f(x）=2asinx+2a+b，x∈[2π/3，5π/3]是否存在常数a，b∈Q，使f(

数学数学！！救命啊。。。。
已知f(x）=2asinx+2a+b，x∈[2π/3，5π/3]是否存在常数a，b∈Q，使f(x)的值域为[-3，√3-1]？若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由
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WUXINLIANG 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

x∈[2π/3，5π/3]，sinx∈[-1，√3/2]（画出图形，就会发现x取2π/3得√3/2，x取3π/2得-1）
分情况讨论1。当a>0时，2asinx∈[-2a,√3a]，2asinx+2a+b∈[b，(√3+2)a+b]，即f(x）的值域为[b，(√3+2)a+b]，由题意知，b=-3，(√3+2)a+b=√3-1，得a=1。符合题目要求。
2。当a

1年前他留下的回答

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