一加一等于二是如何证明出的?

cyf4052 1年前他留下的回答 已收到3个回答

betaqiu 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

首先有一组公理叫做皮亚诺(Peano)算术公理.它由以下五条公理组成.
1.0是自然数
2.每一个自然数有一个后继是自然数.
3.0不是任何自然数的后继
4.如果两个自然数有相同的后继,那么这两个自然数相等.
5.对于任意一个关于自然数的性质P(n).如果n=0的时候P(0)为真,当P(n)为真可以推得出P(n+1)为真,则P(n)对于任意一个自然数为真.这个就是数学归纳法公理.
然后定义加法.因为这时加法没有定义.所以要定义.
定义运算+满足:
1_ 0+m=m
2_ (n+)+m=(n+m)+ (注n+表示n的后继.
则
1+1=(0+)+1 (由公理2)
=(0+1)+ (由加法定义2)
=1+ (由加法定义1)
=2 (由公理2)
建议楼主去看看里面给出了皮亚诺算术公理.然后定义加法.之后定义减法得到整数集.然后定义乘法除法得到有理数集.进而通过柯西列定义了实数(许多数学分析书籍是用戴德金分割的方法定义实数比如Rudin的"Baby Rudin")

1年前他留下的回答

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honnboy 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

约定俗成的。就好比，为什么你叫妈妈叫妈妈而不叫爸爸那华罗庚为什么花大半生来证明他对数学有着强烈的痴迷，对真理的渴望远多于常人。他敢花大半生来证明这看似简单的问题，一般人敢吗？他证明来证明去证明出1加1不等于2了吗？他是数学家，我们是常人。思想，能力能在一个层面上吗...

1年前他留下的回答

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多虑者 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：采纳率：50%

上面一个一下面一个一

1年前他留下的回答

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