已知a+b+c=0,求证a^3+b^3+c^3=3abc

panjian11 1年前他留下的回答 已收到2个回答

jsrgzjy 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

1 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c(a^2-ab+b^2)=-a^2c-b^2c+abc
2 a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2-(a+b)^2)
=(a+b)(-3ab)
=-c*(-3ab)
=3abc

1年前他留下的回答

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wangfenghua6688 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(-3ab)
=3abc

1年前他留下的回答

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