一道高数微积分题(sinx)²/(cosx)³的不定积分

一道高数微积分题
(sinx)²/(cosx)³的不定积分 TaKEnlOsT 1年前他留下的回答 已收到3个回答

橙之 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=∫tan^2xsecxdx
=∫tanx d secx
=tanxsecx- ∫secxdtanx
=tanxsecx- ∫sec^3xdx
∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=∫tan^2xsecxdx
=∫(sec^2-1)secxdx
= ∫sec^3xdx- ∫secx dx
so
tanxsecx- ∫sec^3xdx=∫sec^3xdx- ∫secx dx
2 ∫sec^3xdx=tanxsecx+ ∫secx dx=tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x))
∫sec^3xdx=(tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x)))/2
so
∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=tanxsecx-(tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x)))/2
=(tanxsecx-ln(sec(x)+tan(x)))/2

1年前他留下的回答

14

zl0309 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

∫(sinx)²/(cosx)³dx
=∫(tanx)²secxdx
=∫(tanx)²secxdx
=∫tanxdsecx
=tanxsecx-∫(secx)³dx
=tanxsecx-∫[(tanx)²+1]secxdx
=tanxsecx-∫(tanx)²secxdx-∫se...

1年前他留下的回答

4

formyangel 网友

该名网友总共回答了64个问题，此问答他的回答如下：

(sin(x))^2dx/(cos(x))^3=sin(x)^2dsin(x)/(cos(x))^4 令t=sin(x) 则转换为求 ∫t^2/(1-t^2)^2dt
然后你会了吧~

1年前他留下的回答

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