sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β化简题、要有过程

sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β化简题、要有过程 锐贝尔 1年前他留下的回答 已收到3个回答

sjf8757 网友

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根据sin²α+cos²α=1
把所有cos²α化成1-sin²α,cos²β化成1-sin²β
sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+（1-sin²α）（1-sin²β）
=sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+1-sin²α-sin²β+sin²α*sin²β=1

1年前他留下的回答

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laogao_9876 网友

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原式=sin²α（1-sin²β）+ cos²α*cos²β+sin²β
=sin²α*cos²β+cos²α*cos²β+sin²β
=cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β
=cos²β+sin²β
=1

1年前他留下的回答

1

东夷人 网友

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sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=sin²α+sin²β(1-sin²α)+cos²α*cos²β
=sin²α+sin²β*cos²α+cos²α*cos²β=sin²α+cos²α(sin²β+cos²β)=sin²α+cos²α=1。

1年前他留下的回答

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