导读：已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 （2）比较1/2[f(x1) 已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 （2）比较1/2[f(x1)+f(x2)]的大小 大海和故乡 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 （2）比较1/2[f(x1)
已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 （2）比较1/2[f(x1)+f(x2)]的大小
大海和故乡
1年前他留下的回答
已收到1个回答
zhanying1979
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%
(1)首先,由lnx得出x>0；
求导,f'(x)=1/x+2(x-a)*1=1/x+2x-2a (函数求导不会的请查书),通分 f'(x)=[2x²-2ax+1]/x ；
由于x>0 ,直接去掉分母, f'(x)=[2x²-2ax+1] .
函数有极大极小值,说明f'(x)有两个不同的根,即ε=b²-4ac=4a²-8>0 ,解出：|a|>∫(∫是根号)2；
接着得到两个极值点为x=(-b±∫ε)/2a(求根公式)= [2a±∫(4a²-8)]/2*2 = [a±∫(a²-2)]/2 ；
由于x>0 ,则其中一个根 [a－∫(a²-2)]/2也要大于0,明显的根号肯定大于0,前面有个负号,只有更前面的a>0才可以.
结合上面两个条件,：a>∫2
（2）第二问只有一个数是不能比较大小的.
我更改一下题目：比较f(x1),f(x2),1/2[f(x1)+f(x2)]的大小.
明显的,不可能代入原函数解,只有利用函数的单调性来解.
由于在x>0处,f(x)处处可导且连续,则通过求导可以判定单调性.
f'(x)>0,解出x> [a+∫(a²-2)]/2 或 x
1年前他留下的回答
1
以上就是小编为大家介绍的已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 （2）比较1/2[f(x1) 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
