若A，B都是n阶方阵，且E+AB可逆，则E+BA也可逆，且（E+BA）-1=E-B（E+AB）-1A

若A，B都是n阶方阵，且E+AB可逆，则E+BA也可逆，且（E+BA）-1=E-B（E+AB）-1A
若A，B都是n阶方阵，且E+AB可逆，则E+BA也可逆，且（E+BA）^-1=E-B（E+AB）^-1A．
suay23 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lostwill 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

证明：因为A，B都是n阶方阵，且E+AB可逆，E+BA也可逆．
而要证明的是
（E+BA）（E-B（E+AB）^-1A）=E+BA-（E+BA）B（E+AB）^-1A
变化得，
=E+BA-（B+BAB）（E+AB）^-1A
=E+BA-B（E+AB）（E+AB）^-1A
=E+BA...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的若A，B都是n阶方阵，且E+AB可逆，则E+BA也可逆，且（E+BA）-1=E-B（E+AB）-1A 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！