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(2013•攀枝花模拟)在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,∠DCA=30°,CA平分∠DCB,AD=4cm,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:(2013•攀枝花模拟)在四边形ABCD中,AB∥CD,D=90,DCA=30,CA平分DCB,AD=4cm, (2013•攀枝花模拟)在四边形ABCD中,AB∥CD,D=90,DCA=30,CA平分DCB,AD=4cm,求AB的长度? 风飘雪之蜡梅 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

(2013•攀枝花模拟)在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,∠DCA=30°,CA平分∠DCB,AD=4cm,

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求AB的长度? 风飘雪之蜡梅 1年前他留下的回答 已收到1个回答

听海临风何许人 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

解题思路:过B作BE⊥AC,由AD=4m和∠D=90°,∠DCA=30°,可以求出AC的长,根据平行线的性质和角平分线以及等腰三角形的性质即可求出AD的长.

∵∠D=90°,∠DCA=30°,AD=4cm,
∴AC=2AD=8cm,
∵CA平分∠DCB,AB∥CD,
∴∠CAB=∠ACB=30°,
∴AB=BC,
过B作BE⊥AC,
∴AE=[1/2]AC=4cm,
∴cos∠EAB=[AE/AB]=

3
2,
∴AB=
8
3
3cm.

点评:
本题考点: 勾股定理;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

考点点评: 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的性质,解题的关键是作高线构造直角三角形,利用锐角三角函数求出AB的长.

1年前他留下的回答

7

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