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在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是 pluto333 1年前他留下的回答 已收到1个回答 不动鱼 网友...

在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是

pluto333 1年前他留下的回答 已收到1个回答

不动鱼 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%

因为三角形形态未定却可求得最小值可知:最小值与形状无关.所以以B为原点建立直角坐标系,并假设三角形为等腰直角三角形,A(2,0),C(0,2),P(1,y),B(0,0)
然后用这些数据表示向量PC*PB+BC2,得到:y2-2y+5 又y的范围是0~1,可知最小值在y=1时取得,即最小值为4.

1年前他留下的回答 追问

8

pluto333

这一题 不可取等腰三角形 应用一般三角形

不动鱼

虽说不可取等腰,但对这种类型的题目可采用特值法求最值法。即等腰时所得的最小值就是一般三角形所得到的结果。

  以上就是小编为大家介绍的在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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