数学中的自然对数e是怎么来的?为什么是个无理数?

可爱多le多 1年前他留下的回答 已收到4个回答

路过的某某人 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的：
　　当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.
　　注：x^y表示x的y次方.
　　随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000.但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了.
　　e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.

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投诉通院 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

(1+1/n)^n。当n接近无穷大时这个数值就是e 。这个符号是由欧拉（Euler）首先使用的，取他名字第一个字母。
这涉及到倒数和微积分的问题。
就是(1+1/n)的n次方。当n接近无穷大时这个数值就是e首先以e表示自然对数（natural logarithm）的底是欧拉，他大约于1727年或1728年的手稿内采用这符号，但这
手稿至1862年才付印。此外，《力学》...

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抽了 种子

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

小数部分无限不循环的数是无理数定义：1)e=lim x趋向于无穷 （1+1/x）^x
展开后就是e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1+1/4!+...高等数学你会学到的

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静珊 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

这个高中不必知道,我认为这是一个"异"数,e^x求导是本身,m>n,(m^n)<(n^m)当m,n都大于e才成立…堪比圆周率兀

1年前他留下的回答

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