导读：x0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？ x0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？为何这样算出来的答案比正确答案多乘了1/2？=lim (x/sinx)·(sinx/x)‘ /2x=(1/2) lim (1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x...
x→0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？
x→0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？
为何这样算出来的答案比正确答案多乘了1/2？
=lim (x/sinx)·(sinx/x)' /2x
=(1/2) lim (1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x²)
=(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)
其中在x→0时，cosx=1，代入得
=(1/2)(x-sinx)/x³ (用洛必达)
=(1-cosx)/6x²
=sinx/12x
=1/12
答案是-1/6
是哪里错了？
hygjgdjgf
1年前他留下的回答
已收到1个回答
雨人幻想
网友
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%
可以啊 ，0/0型啊，我算的是-1/6
你不能把cosx用1带，因为cosx不是与其他项相乘除的，xcos与sinx是相减的，只有相乘除时才能直接带入，要带入的话所有的x都要用0带了
(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)在用一次罗比达法则，就有（1/2）lim(-xsinx)/3x²,答案是-1/6...
1年前他留下的回答
2
以上就是小编为大家介绍的x→0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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