已知函数F(X)的定义域为（0,+无穷）,且F（X)=2F(1/x)√X -1,求F(X).

孤寂单身 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fxysgz 网友

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F（X)=2F(1/x)√X -1,则F（1/X)=2F(x)√(1/x) -1
F（X)=2F(1/x)√X -1=2[2F(x)√(1/x) -1]√X -1=4√X√(1/x) F(x)-2√X-1=4 F(x)-2√X-1
所以 F（X)=4 F(x)-2√X-1
3 F(x)=2√X+1
则 F(x)=(2√X+1)/3.

1年前他留下的回答

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