在三角形ABC中,若角A角C角B成等差数列,面积=10√3 周长为20 求c边长

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lz错了 网友

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角A=30度

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yelang100 网友

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分别设三边为a，b，c
因为三个角是等差数列，所以其中一个角为60°，角C=60°
所以cos角C=(a^2+b^2-c^2)/2ab，
因为面积为10√3，所以（1/2）absin60°=10√3，所以ab=40
因为周长为20 ，所以a+b+c=20
根据cos角C=(a^2+b^2-c^2)/2ab，ab=40，所以a^2+b^2=40+c^2

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lbingww 网友

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用三角形的面积公式，余弦定理，和周长为二十就可以求出c等于二分之十七

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