求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和X^2+y^2+6y-28=0的交点.并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和X^2+y^2+6y-28=0的交点.并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
只需先告诉我: 方程联立后解出 x=-6或x=-1, 相应的y是多少
自己做了下:
还没有学到曲线系方程,所以就用三点确定一个圆来做.
解题过程中,遇到了当x=-6或-1时,y会有四个值. 这时忘了要去验证y值的适用性了.所以在这个环节产生了疑问. 下面写出解题过程:
解方程组: x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0
得:
x = -6时,y=±2, 验证后取y = -2,
x = -1时,y=±3, 验证后取y = 3. 因此得到
两个交点座标(-6, -2) 和 (-1, 3)
设所求圆之圆心座标为(a, b), 根据两点距离公式得,
(a+6)^2 + (b+2)^2 = (a+1)^2 + (b-3)^2
又∵a = b+4 (a, b满足x-y-4=0)
解出 a=0.5 b=-3.5,
再次利用两点距离公式求出半径平方 = 89/2,
从而确立目标圆标准方程:
(x-1/2)^2 + (y+7/2)^2 = 89/2
对该式展开后,可得D = -1, E = 7, F = -32.
输入丽景函数分析作图器后,显示三圆满足条件. oo的世界 1年前他留下的回答 已收到1个回答

捞bi7rwsbwc分 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

这种问题不用求解交点的
用曲线系方程，
经过两圆交点的圆系方程为
x²+ y²+6x-4+λ(x²+y²+6y-28)=0（λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²+6x+6λy-4-28λ=0
圆心C：(-3/(1+λ),-(3λ)/(1+λ))
因为圆心在直线x-y-4=0上，代入，...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和X^2+y^2+6y-28=0的交点.并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！