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有质量弹簧的动能是怎么推导的啊?求积分的具体过程~

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:有质量弹簧的动能是怎么推导的啊?求积分的具体过程~ 花因雨生化作尘 1年前他留下的回答 已收到1个回答 开着拖拉机去兜风 网友 该名网友总共回答了24个问题,此问答他...

有质量弹簧的动能是怎么推导的啊?求积分的具体过程~

花因雨生化作尘 1年前他留下的回答 已收到1个回答

开着拖拉机去兜风 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

假使弹簧一端固定,另一端正以速度v运动,总质量为m
弹簧原长设为l0,劲度系数为k
在距固定端r处取一小段dr,其质量dm=mdr/l0
当弹簧产生位移x时,该质元dm相应位移设为u,则有x/l0=u/r,即u=rx/l0
对时间t求导,可得出质元dm的速度v'=du/dt=r/l0*dx/dt=rv/l0
所以,质元dm的动能dEk=1/2dmv'^2=mv^2r^2dr/2l0^3
故对r从0到l0积分,得Ek=1/6mv^2

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的有质量弹簧的动能是怎么推导的啊?求积分的具体过程~ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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