已知抛物线Y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式

cool8078 1年前他留下的回答 已收到2个回答

Pirntf 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：73.3%

抛物线Y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,说明抛物线a=-1（形状相同说明抛物线能够由y=-x^2经过平移得到,平移是不改变二次项系数的）
对称轴是直线x=3,那么-b/2a=3 ,b=-6a
最高点为x=3时（对称轴对应最值）,y=x+1=4
即抛物线y=-(x-3)^2+4

1年前他留下的回答 追问

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cool8078

为什麼x=3,那么-b/2a=3

Pirntf

抛物线的对称轴为 : x=-b/2a

cool8078

对称轴是直线x=3,那么-b/2a=3 ,b=-6a 这过程有什麼用?

Pirntf

确实没什么帮助，但是这个题如果一般基础比较差一点的话套公式算，由b=-6a =-6,可以将抛物线化成y=-x^2-6x+c 再将（3，4）这个点代入求出c。不过你理解了话，这步是不需要的

琳_琅 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由已知抛物线与Y=-X²形状相同则a=-1
且对称轴X=3则-b/2a=3 ∴b=6
将X=3代人Y=X+1中得Y=4
再将X=3，Y=4代人抛物线中得C=-5
∴抛物线：Y=-X²+6X-5

1年前他留下的回答

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