已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上

已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上
（1）当a=1时,求三角形ABC的面积
（2）是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
要具体,我直接抄下来的,看的清楚的来,不会的别来占位置了 yaya017 1年前他留下的回答 已收到4个回答

airecho_w 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

因为A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 a=1
所以带入A B C 坐标
y1=5+12
y2=20+24
y3=45+36
所以 A(1,17) B(2,44) C(3,81)
由此可得 A,B的横坐标之差为1;纵坐标之差为27.所以AB与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为13.5
B,C的横坐标之差为1;纵坐标之差为37,所以BC与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为 18.5
其中的剩下的矩形面积为21
并在坐标中得到的最大的三角形面积为64
所以64-13.5-18.5-21=11
面积为11
(2)自己想了 我也不知道

1年前他留下的回答

5

xiaoxiaowangzi 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

(1).a=1的时候，点A.B.C的坐标分别为：
A（1,5*1*1+12*1） B(2*1,5*2*2+12*2) C(3*1,5*3*3+12*3)
即A(1,17) B(2,44) C(3,81),接着可以求出三角形的三个边长，再根据海伦公式可以算出三角形的面积。
(2).题目似乎缺少条件，看不太懂。

1年前他留下的回答

2

简单v好看 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

(1)当a=1时
Y1=5*1*1+12*1
=17
Y2=5*2*2+12*2
=44
Y3=5*3*3+12*3
=81

1年前他留下的回答

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哎呀呀2007 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）由5x2+12x=0，
得x1=0，x2=-
125．
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-
125，0）．
（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=(17+81)×22

1年前他留下的回答

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