如图,AB//CD,EF//AB,BE,DE,分别平分∠ABD,∠BDC.求证:∠1与∠2互余

ajditso 1年前他留下的回答 已收到1个回答

蝶化庄生 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE
又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE
在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180°
即∠BEF+∠FED+∠EBD+∠EDB=180°
所以 2∠BEF+2∠FED=180°
即∠BEF+∠FED=90°
又因∠BEF+∠FED+∠1+∠2=180°
故∠1+∠2=90°

1年前他留下的回答

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