如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为__

如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为______时，盒子容积最大？
伞妮 1年前他留下的回答 已收到3个回答

stitchwei 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y，表示出盒子容积，利用导数，即可求出盒子容积最大值．

设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y，
则y=（8-2x）（5-2x）x=（4x²-26x+40）x=4x³-26x ²+40x，
求导，y′=12x²-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，则x=[10/3]或x=1
当x=[10/3]时，5-2x＜0，舍去；
经检验x=1符合题意．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查导数知识的运用，确定盒子容积是关键．

1年前他留下的回答

2

dreamydreamy 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

立体正方体是最大的！！这个是函数！变长是2！！你自己多想想啊 帮也不能帮到头 的 这个是学习的方法 希望楼下的支持！

1年前他留下的回答

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叮叮当当29 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

这里你要懂x^2+y^2>=2xy ,x+y>=sqrt(2xy) .sqrt 是根号！你算的过程会让你有进步的 还有类似的柯西不等式！ 都要知晓！

1年前他留下的回答

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