已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值

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都受伤害 春芽

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

1、当X大于等于100时,函数为增函数,当X=100时有最小值,为0+1+2+3+...+98+99=4950
2、当X小于等于1时,函数为减函数,当X=1时有最小值,为0+1+2+3+...+98+99=4950
3、当X小于100大于1内的整数时,很容易发现不管X在此区域取何整数,第1项与第100项之和,第2项与第99项之和,.都为99,共计100项,因此可以得99×100/2=4950
综上可得：当X取[1,100]以内的任何整数时,均有最小值,为4950.

1年前他留下的回答

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hellokittym 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

|x-1| |x-2| .|x-100|的最小值 =1 3 99=2500 x=50或51获得， x∈Z，如果没有这个条件就是在[50，51]的闭区间的所有实数都对。

1年前他留下的回答

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